论孤立系统中熵的普遍增长

本研究确立了由引发随机相位涨落的相互作用所支配的孤立量子系统中熵产生的普适机制。通过开发基于预解式的框架，我们证明稳态熵普遍产生于多体相互作用，与具体的耦合细节无关，前提是系统偏差的相干累积不会淹没随机相位涨落。解析论证表明，熵的产生由两条普适路径驱动：相互作用诱导的能量展宽，以及对指数级微小能隙的时间粗粒化。为了定量刻画概率分布，我们引入了一种分层假设方法。洛伦兹假设对主体区域进行建模，导出了关于展宽和偏移参数的自洽方程，并给出了熵随相互作用强度呈对数标度的规律。对于尾部行为，我们提出了高斯假设，并推导和验证了相应的自洽条件。通过进一步将这些轮廓组合为增强的洛伦兹-高斯混合假设，我们实现了对完整分布的统一且精细的描述。不可积 Ising 自旋链的数值模拟证实了预测的对数熵标度，并验证了自洽方程。我们的框架有效地桥接了观测熵与 von Neumann 熵动力学的概念，为量子多体系统的热力学行为提供了预测工具。这些结果解决了关于依赖于相互作用的熵标度的长期争论，并为量子技术中的熵控制提供了途径。