具有径向对称性的Euler-Monge-Ampère系统全局正则性的临界阈值
偏微分方程分析
2021-12-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究Euler-Monge-Ampère（EMA）系统的全局适定性。我们在初始构型空间中获得了一个明确的尖锐临界阈值，其保证了具有径向对称初始数据的EMA系统的全局正则性。该结果通过两种独立的方法得到——一种使用Liu与Tadmor [Comm. Math. Physics 228(3):435-466, 2002]的谱动力学，另一种基于Brenier与Loeper [Geom. Funct. Analysis 14(6):1182--1218, 2004]的几何方法。结果被推广到带旋流的二维径向EMA。
引用
@article{arxiv.2108.00120,
title = {Critical threshold for global regularity of Euler-Monge-Amp\`ere system with radial symmetry},
author = {Eitan Tadmor and Changhui Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00120},
year = {2021}
}