一维阻尼 Euler-Poisson 系统的临界阈值
偏微分方程分析
2019-07-23 v1
摘要
本文研究由恒定背景诱导电力的一维阻尼无压 Euler-Poisson 方程的临界阈值现象,该现象最初在 [S. Engelberg and H. Liu and E. Tadmor, Indiana Univ. Math. J., 50:109--157, 2001] 中研究。我们使用一个简单的变换将特征方程组线性化,从而能够通过相平面分析研究三种阻尼情形——过阻尼、欠阻尼和临界阻尼——下临界阈值曲线的几何结构。我们还推导了这些临界曲线的显式形式。这些精确结果表明,若初始数据位于阈值区域内,解将始终光滑;否则将在有限时间内破裂。最后,我们将这些一般结果应用于识别定义在整个实线上的初值所作用的非局部系统的临界阈值。
引用
@article{arxiv.1907.09039,
title = {Critical Thresholds in One Dimensional Damped Euler-Poisson Systems},
author = {Manas Bhatnagar and Hailiang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09039},
year = {2019}
}
备注
21 pages