四维受限欧拉方程的整体正则性
偏微分方程分析
2008-10-14 v1
摘要
我们关注受限欧拉（RE）方程中的临界阈值现象。利用谱和迹动力学，我们确定了三维和四维受限欧拉方程的临界阈值。众所周知，三维RE解会爆破。投影到三维球面上，产生有界稳定解的初始特征值集合缩减为单个点，这证实了三维RE爆破是普遍的。相比之下，我们在四维球面上发现了一个异常丰富的初始谱集合，该集合产生全局光滑解；因此，四维正则性是普遍的。
引用
@article{arxiv.0810.1964,
title = {Global Regularity of the 4D Restricted Euler Equations},
author = {Hailiang Liu and Eitan Tadmor and Dongming Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.1964},
year = {2008}
}