具有奇异相互作用力的一维欧拉动力学全局正则性
偏微分方程分析
2017-07-25 v1
摘要
欧拉-泊松-对齐（Euler-Poisson-Alignment, EPA）系统出现在数学生物学中，用于在流体动力学极限下建模一组通过相互吸引/排斥以及对齐力相互作用的智能体。我们考虑一类具有奇异对齐项以及自然吸引/排斥项的一维EPA系统。对齐核的奇异性产生了一个有趣的效应，即正则化方程的解，并导致对广泛初始数据的全局正则性。这一现象最近在Do、Kiselev、Ryzhik和Tan的论文中被观察到。本文的目标是推广该结果，并将吸引/排斥势纳入其中。我们证明了对于这些更一般的模型，全局正则性仍然成立。
引用
@article{arxiv.1707.07296,
title = {Global regularity for 1D Eulerian dynamics with singular interaction forces},
author = {Alexander Kiselev and Changhui Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.07296},
year = {2017}
}
备注
22 pages