二维 Log 气体的临界温度与坍缩
数学物理
2025-10-31 v2 复变函数
math.MP
摘要
我们考虑由点粒子组成的系统，这些粒子在球面上相互作用，采用对数型偶极势。在此设置下，我们研究相关的 Gibbs 测度和配分函数，并推导明确的公式，将临界温度（即配分函数发散的温度）与某种离散优化问题关联。我们进一步表明，临界温度附近，配分函数和 Gibbs 测度的渐近行为均由同一优化问题支配。我们的ethods 依赖于 Fulton--MacPherson 配置空间紧化和复数幂的解析延拓。在示例中，我们将其应用于已研究的系统，包括两组分等离子体和 Onsager 涡流模型。特别是对于具有一般电荷的两组分等离子体，我们描述了在临界温度附近形成偶极子的过程，并明确确定了这些偶极子。
引用
@article{arxiv.2510.25312,
title = {Critical temperatures and collapsing of two-dimensional Log gases},
author = {Rolf Andreasson and Ludvig Svensson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25312},
year = {2025}
}
备注
34 pages