具有长程相互作用的双链 XXZ 模型的临界性质

我们考虑了在横向场中，双链上自旋 $z$ 分量之间具有均匀长程相互作用的 $XXZ$ 模型 $(s = 1/2)$。最近邻相互作用仅限于 $xy$ 平面内的分量以及同一链腿内的自旋，因此哈密顿量由 $H = -\sum_{m=1}^{2} J_{m} \sum_{j=1}^{N}(S_{m,j}^{x}S_{m, j+1}^{x} + S_{m,j}^{y}S_{m,j+1}^{y}) - \frac{I}{N}\sum_{m,n=1}^{2} \sum_{j,k=1}^{N}S_{m,j}^{z}S_{n,k}^{z}-h\sum_{m=1}^{2} \sum_{j=1}^{N}S_{m,j}^{z}$ 给出，其中 $N$ 是晶格上的格点数，$m,n$ $(m,n = 1, 2)$ 标记链腿。通过引入 Jordan-Wigner 和积分高斯变换，该模型被精确求解，这些变换将哈密顿量映射到一个无相互作用的费米子系统，并且对应于作者最近研究的单链模型的扩展。状态方程以封闭形式获得，临界经典 (在 $T > 0$ 时) 和量子 (在 $T = 0$ 时) 行为可以被精确确定。量子临界面在由横向场和相互作用参数生成的空间中被确定，并且分离不同临界区域的交叉线也被获得。研究还表明，与单链获得的结果不同，该系统可以呈现多重量子相变。