具有长程相互作用的 XXZ 链的静态与动力学性质

我们研究了具有均匀长程相互作用的自旋 s=1/2 的一维 XXZ 模型（横场情形），其中涉及自旋横向分量之间的相互作用。该模型通过引入 Jordan-Wigner 变换和积分高斯变换得到精确解。我们给出完整的临界行为及其在由横场与相互作用参数生成的空间中所对应的临界面。还精确确定了各种经典/量子临界 regime 的交叉线。我们指出，除了与经典相变相关的三临界点外，还存在两个量子临界点：一种是经典二级临界线与量子临界线交汇处的双临界点，另一种是零场处的一次相变点。我们还指出，第一阶经典/量子相变的相图结构与第二阶经典/量子相变的相图结构相同。确定了临界经典与量子临界指数，并给出内部能、比热和等温磁化率 $\chi_{T}^{zz}$ 的表达式。同时给出两个自旋的静态与动力学关联函数 $<S_{_{j}}^{z}S_{l}^{z}>$，并以闭式给出动力学磁化率 $\chi_{q}^{zz}(\omega)$。在 $T=0$ 时给出具体结果，指出等温磁化率 $\chi_{T}^{zz}$ 与静态磁化率 $\chi_{q}^{zz}(0)$ 不同。最后指出，在 $T=0$ 时，内部能接近一次量子相变满足 Continentino 和 Ferreira 近期提出的尺度形式。