平面上退化椭圆方程解的临界点
偏微分方程分析
2008-12-23 v1
摘要
我们研究平面上非 Gâteaux 可微的凸泛函的极小元 u。具体而言，我们证明任何 C^1-光滑极小元的临界点集不能包含孤立点。此外，通过适当的逼近格式与粘性解，我们确定了 u 必须满足的 Euler-Lagrange 方程。通过应用相同的逼近格式，我们可以将 u 与一个函数 v 配对，该函数 v 在适当广义意义下可视为 u 的流函数。
引用
@article{arxiv.0812.4244,
title = {Critical points of solutions of degenerate elliptic equations in the plane},
author = {Simone Cecchini and Rolando Magnanini},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4244},
year = {2008}
}
备注
1 figure