关于可能非凸平面域上椭圆方程解的形状
偏微分方程分析
2023-01-20 v1
摘要
在本注记中，我们证明了有界平面域上椭圆问题正解临界点的唯一性：我们首先考察 Poisson 问题 -Delta u = f(x,y)，找到一个涉及边界曲率与 f 在边界上法向导数的几何条件以确保临界点的唯一性。在第二部分，我们考虑非线性问题 -Delta u = f(u) 在凸域扰动下的稳定解。
引用
@article{arxiv.2301.08098,
title = {On the shape of solutions to elliptic equations in possibly non convex planar domains},
author = {Luca Battaglia and Fabio De Regibus and Massimo Grossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08098},
year = {2023}
}
备注
14 pages, 1 figure