伴侣模型的临界行为

我们考虑了一个包含一夫一妻制伴侣动力学的感染传播随机模型。在先前的工作中，定义了一个基本再生数 $R_0$，其性质为：若 $R_0<1$，感染将在 $O(\log N)$ 单位时间内消亡；而若 $R_0>1$，感染将至少存活 $e^{\gamma N}$ 单位时间（对于某个 $\gamma>0$）。在此，我们考虑临界情况 $R_0=1$，并证明感染将在 $O(\sqrt{N})$ 单位时间内消亡，且该估计是尖锐的。