一般位置的上三角矩阵的酉相似性准则
表示论
2011-10-19 v1
摘要
每个复方阵都酉相似于一个对角元按任意指定顺序排列的上三角矩阵。设A和B是上三角n×n矩阵，它们(i)不相似于更小尺寸矩阵的直和，或(ii)处于一般位置且具有相同的主对角线。我们证明，A和B酉相似当且仅当对于所有复多项式h(x)和k=1,2,...,n，有||h(A_k)||=||h(B_k)||，其中A_k和B_k是A和B的k×k主子矩阵，||M||是M的Frobenius范数。
引用
@article{arxiv.1011.0040,
title = {Criterion of unitary similarity for upper triangular matrices in general position},
author = {Douglas Farenick and Vyacheslav Futorny and Tatiana G. Gerasimova and Vladimir V. Sergeichuk and Nadya Shvai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0040},
year = {2011}
}
备注
16 pages