由置换对构造的线性映射的正性判据

本文证明，若置换对 $\{\pi_1,\pi_2\}$ 具有性质 (C)，则由该置换对诱导的 $D$-型映射 $\Phi_D:M_n\rightarrow M_n$（其中 $D=(n-2)I_n+P_{\pi_1}+P_{\pi_2}$）是正映射。文中刻画了 $\{\pi_1,\pi_2\}$ 的性质 (C)，并针对 $\pi_1=\pi^p$ 且 $\pi_2=\pi^q$ 的情形给出了一个简易判据，其中 $\pi$ 是由 $\pi(i)=i+1 \mod n$ 定义的置换，且 $1\leq p<q\leq n$。