非阿贝尔拓扑BF场论的协变动量映射

我们从拉格朗日形式与多辛形式的几何及协变视角,分析了与非阿贝尔拓扑BF理论相关的内禀对称性。在拉格朗日层面,我们将该理论的对称性分类为自然对称性与诺特定理对称性,并构造了相应的诺特定理流;而在多辛层面,该理论的对称性表现为协变正则变换。这些变换使我们能够在多辛方法中以完全协变的方式构建动量映射,其类似于守恒的诺特定理流。协变动量映射对于在背景流形的空间加时间分解之后,不仅恢复BF理论的扩展哈密顿量,而且恢复瞬时狄拉克-哈密顿分析中所出现的、刻画所研究BF模型的一阶约束结构下的规范变换生成元,是至关重要的。据我们所知,这是首个在多重辛层面上分析自然与诺特定理对称性的、与广义相对论相关的非平凡物理模型。我们的研究为理解场论多辛形式中规范变换生成元的恢复方式提供了一些启示。