协变正则形式体系中局部规范变换的诺特定流与生成元

我们研究协变正则形式体系（CCF）中局部变换的生成元。CCF 将空间与时间平等对待，以微分形式为基本变量。共轭形式 $\pi_A$ 定义为拉格朗日 $d$-形式 $L(\psi^A, d\psi^A)$ 对 $d\psi^A$ 的导数，即 $\pi_A := \partial L/\partial d\psi^A$，其中 $\psi^A$ 为 $p$-形式动力学场。形式正则方程由拉格朗日形式 $H:=d\psi^A \wedge \pi_A - L$ 的形式 Legendre 变换导出。我们证明，若拉格朗日形式的变换由 $\delta L=dl$ 给出，且 $\delta \psi^A$ 与 $l$ 仅依赖于 $\psi^A$ 和参数，则诺特定流形式是无穷小变换 $\psi^A \to \psi^A + \delta \psi^A$ 的生成元。作为实例，我们研究了规范场的局部规范变换与引力二阶形式体系的局部 Lorentz 变换。