庞氏作用与边界项的几何分析

本文采用不同的几何-协变方法分析庞氏模型，特别关注在背景流形上如何施加边界条件以在边界上重现无歧义的理论。在拉格朗日层面，我们描述了该理论的对称性并构建了拉格朗日协变动量图，以扩展诺贝尔定理。在多微观形式分析中，我们获得了与规范规范动量图关联的协变动量图，使得可以利用适当捆绑的分支进行时空分解，能够恢复该理论的$t$ -瞬时拉格朗日和哈密顿量，以及规范变换的生成器。在多微观框架中，我们借助德·唐鲁-惠尔曼哈密顿量和泊松-格尔斯纳括号进行泊松-哈密顿分析。值得注意的是，只要考虑具有边界的背景流形，在所有这些几何表述中，我们都能够将所谓的可微性条件作为诺贝尔定理的一个直接推论予以恢复。