空间形式上与平行张量沿行的本征函数协变导数及由顶点代数结构激发的猜想
微分几何
2022-08-30 v4 表示论
摘要
我们研究具有非零常截面曲率的完备连通黎曼流形上 Laplace-Beltrami 算子的本征函数的协变导数。我们证明沿每个平行张量，该协变导数是本征函数的一个标量倍数。我们还证明该标量是依赖于特征值的多项式，并证明了若干性质。文中还提出了一个由空间形式顶点代数结构研究激发的猜想，暗示这些多项式中存在有趣的结构尚待进一步探索。
引用
@article{arxiv.2006.16704,
title = {Covariant derivatives of eigenfunctions along parallel tensors over space forms and a conjecture motivated by the vertex algebraic structure},
author = {Fei Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.16704},
year = {2022}
}
备注
39 pages. Some further typos are corrected. Final version. To appear on J Noncomm. Geom