几何对偶中三次图完美匹配的计数
组合数学
2010-10-29 v1
摘要
Lovász 和 Plummer 在 20 世纪 70 年代中期猜测，每个无割边的三次图 都拥有关于 指数级的完美匹配数量。在这项工作中，我们证明了对于每个几何对偶图为叠三角剖分（stack triangulation）的三次平面图 ，其至少具有 乘以黄金比例的 次方个不同的完美匹配。我们的工作基于一种新颖的方法，该方法将 Lovász 和 Plummer 的猜想与统计物理学中广泛研究的伊辛模型（Ising model）的所谓基态（groundstates）数量联系起来。
引用
@article{arxiv.1010.5918,
title = {Counting perfect matchings of cubic graphs in the geometric dual},
author = {Andrea Jiménez and Marcos Kiwi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.5918},
year = {2010}
}
备注
18 pages, 8 figures