Lovász 教堂定理的第三个证明

Nanao Kita

Lovász 教堂定理的第三个证明

组合数学 2014-01-07 v3 离散数学

作者: Nanao Kita

摘要

若图 $G$ 具有完美匹配，且对于任何不在 $G$ 中的边 $e$ ， $G+e$ 的完美匹配数多于 $G$ ，则称 $G$ 为饱和图。Lovász 给出了饱和图的刻画，称为教堂定理，并将其应用于完美匹配的计数问题；随后 Szigeti 给出了另一个证明。在本文中，结合我们之前揭示具有完美匹配的一般图的规范结构的工作，给出了一个新的证明。在此，教堂定理以一种非常自然的方式推导出来，并提供了更精细或更广义的性质。此外，新证明表明该定理无需使用 Gallai-Edmonds 结构定理即可得证。

关键词

完美匹配饱和图教堂定理图论 Gallai-Edmonds 结构定理计数问题规范结构

引用

@article{arxiv.1301.7597,
  title  = {The Third Proof of Lov\'asz's Cathedral Theorem},
  author = {Nanao Kita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.7597},
  year   = {2014}
}

备注

22 pages, 6 figures

Lovász 教堂定理的第三个证明

摘要

关键词

引用

备注

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