强完美图定理
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
图 G 是完美的，如果对每一个诱导子图 H，H 的色数等于 H 的最大完全子图的大小；G 是 Berge 图，如果 G 没有诱导子图是长度至少为 5 的奇圈或其补图。"强完美图猜想"（Berge，1961）断言一个图是完美的当且仅当它是 Berge 图。Conforti、Cornuejols 与 Vuskovic 近期提出了一个更强的猜想——每个 Berge 图要么落入少数几个基本类之一，要么具有一种在极小不完美图中不可能出现的分离。本文中我们证明了这两个猜想。
引用
@article{arxiv.math/0212070,
title = {The strong perfect graph theorem},
author = {Maria Chudnovsky and Neil Robertson and Paul Seymour and Robin Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212070},
year = {2007}
}
备注
150 pages