Fan-Raspaud猜想的一个等价表述及相关问题
组合数学
2022-03-22 v2
摘要
1994年，Fan和Raspaud猜想每个简单无桥三次图都有三个交为空集的完美匹配。在本文中，我们通过给出Fan-Raspaud猜想的一个等价表述，回答了Mkrtchyan和Vardanyan最近提出的一个问题。我们还研究了最初由第一位作者提出的一个可能更弱的猜想，该猜想陈述在每个简单无桥三次图中存在两个完美匹配，使得它们并集的补集是二部图。在此，我们表明该猜想可使用Petersen着色的一个变体等价地表述，我们证明了它对奇度至多为四的图成立，并给出了对无桥三次重图和某些含桥三次图的自然推广。
关键词
引用
@article{arxiv.1811.08363,
title = {An equivalent formulation of the Fan-Raspaud Conjecture and related problems},
author = {Giuseppe Mazzuoccolo and Jean Paul Zerafa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08363},
year = {2022}
}
备注
17 pages, 11 figures