计数 P^2_6 上任意亏格的曲线
代数几何
2012-02-28 v4
摘要
我们得到了一个公式，用于计算在 6 个一般点处爆破的射影平面 P^2_6 上，任意除子类和亏格的复代数曲线的参数化簇的度数。此外，该公式还能计算 P^2_6 上额外满足与一个固定例外除子相切条件的曲线的参数化簇的度数。我们的公式包含了在 P^2_q（q=1,...,5）以及二次曲面 (P^1)^2 上参数化曲线的类似簇的度数作为特例。它是计数射影平面中任意次数和亏格曲线的 Caporaso-Harris 公式的推广，并可被视为 Vakil 公式的一种替代方案，后者提供了一种间接计数 P^2_6 上任意亏格曲线的方法。
引用
@article{arxiv.1106.6155,
title = {Counting curves of any genus on P^2_6},
author = {M. Shoval and E. Shustin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.6155},
year = {2012}
}
备注
54 pages, 3 figures, typos corrected