在P^2_7上计数任意亏格的曲线
代数几何
2014-04-25 v6
摘要
我们计算了度≥2的del Pezzo曲面的任意亏格的Gromov-Witten不变量。亏格零的不变量早已被计算出来，度≥3的del Pezzo曲面的任意亏格的Gromov-Witten不变量已由Vakil找到。我们分两步解决该问题：（1）我们考虑在一条圆锥曲线上6个点以及该圆锥曲线外另一点处爆破的平面（弱Fano曲面），并利用热带几何技术，得到一个Caporaso-Harris型公式，用于计数相对于爆破圆锥曲线具有任意切触条件的任意除子类和亏格的曲线；（2）然后，利用Vakil版本的Abramovich-Bertram公式，我们通过弱Fano曲面的枚举不变量表达在7个点处爆破的平面的Gromov-Witten不变量。
引用
@article{arxiv.1108.3089,
title = {Counting curves of any genus on P^2_7},
author = {M. Shoval and E. Shustin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3089},
year = {2014}
}
备注
55 pages, few improvements; completely covers arXiv:1106.6155