带多个点的有理曲线计数与 blow-up 上的 Gromov-Witten 不变量

我们研究在以点 blow-up 的 $\mathbb{P}^n$ 上的 Gromov-Witten 不变量，这可能是模空间稳定映射维数不符合预期最简单例子。我们证明许多此类不变量可几何地解释为 $\mathbb{P}^n$ 上具有给定次序在 blow-up 点的多个点的有理曲线的数量。此外，所有这些不变量都可实际计算，给出尚未人知的 $\mathbb{P}^n$ 的枚举不变量。