爆破的Gromov-Witten不变量

在本文第一部分，我们给出一个显式算法，在已知原品种的 Gromov-Witten 不变量时，计算任意凸射影品种在某些点上的爆破的（亏格零）Gromov-Witten 不变量。在第二部分，我们专于 P^r 的爆破，并证明这些爆破的许多不变量可解释为 P^r 上具有指定全局重数或在爆破点处指定切向的有理曲线的数目。我们给出各种数值例子，包括确定五次三折叠上有理曲线的 d 重覆盖的著名重数 d^{-3} 的一种新的简易方法，并作为展望给出沿子品种爆破的两个例子，其 Gromov-Witten 不变量导向经典的多割公式。