D0-D6 态计数与 GW 不变量

我们描述了 Calabi-Yau 3-流形上在余维数 3 处局部自由的无挠层的虚数与加权射影平面 $\mathbb{P}(-ch_3, ch_0, 1)$ 的轨形爆破族中计算有理曲线的 Gromov-Witten 不变量（带有阶为 $gcd(-ch_3, ch_0)$ 的相切条件）之间的对应关系。当改变爆破的中心和阶时，该结果是 Gross-Pandharipande 发现的 GW/箭图表示对应关系的一个变体。我们的工作建立在 Joyce-Song 与 Kontsevich-Soibelman 为穿墙公式发展的理论，以及 Gross-Siebert-Pandharipande 为热带顶点群中因子分解发展的理论的一小部分基础之上。