有限域中二次剩余加法分解的计数
数论
2014-03-12 v1 组合数学
摘要
如果 ，我们称集合 被加法分解为两个集合 和 。A. S\'ark"ozy 最近猜想，模素数 的二次剩余集合 不存在非平凡分解。尽管针对该猜想已取得各种部分结果，但它仍未解决。在此，我们获得了此类分解数量的一个非平凡上界。
引用
@article{arxiv.1403.2589,
title = {Counting Additive Decompositions of Quadratic Residues in Finite Fields},
author = {Simon R. Blackburn and Sergei V. Konyagin and Igor E. Shparlinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2589},
year = {2014}
}