有限域中大乘法子群的可加分解

我们证明了有限域 $\mathbb{F}_q$ 的一个大乘法子群不能非平凡地分解为 $A+A$ 或 $A+B+C$。我们还找到了新的乘法子群族，它们不能非平凡地分解为两个集合之和。特别地，我们的结果广泛推广了 Sárközy 和 Shkredov 关于模素数的二次剩余集的可加分解的结果。