关于小乘积集集合的加性基

Ilya D. Shkredov; Dmitrii Zhelezov

关于小乘积集集合的加性基

数论 2016-11-22 v3

作者: Ilya D. Shkredov , Dmitrii Zhelezov

摘要

我们证明，满足 $|AA| \leq |A|^{1+\epsilon}$ 且 $\epsilon > 0$ 足够小的实数有限集不能具有小的加性基，也不能写成和集 $B+C$ 的形式且满足 $|B|, |C| \geq 2$ 。该结果可被视为 S\'ark\"ozy 猜想的实数类比，该猜想认为素数阶有限域的乘法子群在加性上是不可约的。

关键词

加性基小乘积集加性不可约性乘法子群和集

引用

@article{arxiv.1606.02320,
  title  = {On additive bases of sets with small product set},
  author = {Ilya D. Shkredov and Dmitrii Zhelezov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1606.02320},
  year   = {2016}
}

备注

10 pages, small corrections addressing reviewer's comments. To appear in Int. Math. Res. Notices

关于小乘积集集合的加性基

摘要

关键词

引用

备注

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