关系的上束表示与 Dowker 复形
代数拓扑
2020-05-27 v1
摘要
Dowker 复形是一种由二元关系直接构造的抽象单纯复形。尽管有两种方式进行此构造——复形的顶点或为表示关系的矩阵的行或列——两种构造同伦等价。本文表明由关系构造 Dowker 复形是一个非忠实协变函子。进而，我们证明通过将该构造丰富为 Dowker 复形上的上束可使此函子变为忠实。该上束可由 Dowker 复形上的整数权函数概括，此函数是关系的完全同构不变量。关系的上束表示实际上蕴含两个 Dowker 复形，我们构造了一个交换这两个复形的对偶函子。最后，我们探索了另一种检测 Dowker 复形自身作为忠实函子失败的上束。
引用
@article{arxiv.2005.12348,
title = {Cosheaf Representations of Relations and Dowker Complexes},
author = {Michael Robinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.12348},
year = {2020}
}
备注
33 pages, 15 figures