道克器对偶性的简短、新证明

本文提出了三种简短、新的道克器对偶性证明方法，利用各种poset纤维引理。我们引入了称为关系连接和关系乘积复合体的连接与乘积修订形式。当面对面poset的单纯形复合体之间存在关系时，即可构建这些关系复合体，这涵盖了道克器对偶性和单纯形复合体覆盖的情境。在更一般的设置下，我们展示了单纯形复合体与关系复合体的同调性质在长正序列中相互关联。