胞腔上 cosheaf 同调即 cosheaf 同调

Daisuke Kishimoto; Yasutomo Yushima

胞腔上 cosheaf 同调即 cosheaf 同调

代数拓扑 2022-02-09 v1 范畴论

作者: Daisuke Kishimoto , Yasutomo Yushima

摘要

Cosheaf 是 sheaf 的对偶概念，但一般而言我们不能将其同调定义为层上同调的形式对偶，因为缺乏 cosheafification。胞腔 cosheaf 是从 CW 复形的面偏序集到阿贝尔群范畴的反变函子。我们证明，给定胞腔 cosheaf $F$ ，存在一种自然方式关联一个 cosheaf $\widehat{F}$ ，对其我们可将同调定义为层上同调的形式对偶，使得当 $F$ 的底层 CW 复形为单纯复形时， $F$ 的 Borel-Moore 同调同构于 $\widehat{F}$ 的同调。

关键词

cosheaf 胞腔 cosheaf 层上同调 Borel-Moore 同调 CW 复形单纯复形

引用

@article{arxiv.2202.03659,
  title  = {Cellular cosheaf homology are cosheaf homology},
  author = {Daisuke Kishimoto and Yasutomo Yushima},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.03659},
  year   = {2022}
}

备注

11 pages

胞腔上 cosheaf 同调即 cosheaf 同调

摘要

关键词

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