负曲率等距浸入的波纹状与光滑唯一性及稳定性

Cleopatra Christoforou

负曲率等距浸入的波纹状与光滑唯一性及稳定性

偏微分方程分析 2023-03-02 v1 微分几何

作者: Cleopatra Christoforou

摘要

我们证明在嵌入 $\mathbb{R}^3$ 的负曲率波纹状二维浸入类中，光滑等距浸入的唯一性。我们使用的主要工具是微分几何背景下针对 Gauss-Codazzi 系统的相对熵方法。该结果也使我们能够比较 Gauss-Codazzi 系统的两个解，其分别对应光滑与 $C^{1,1}$ 等距浸入（度量未必相同），并证明它们第二基本形式依度量与初值在 $L^2$ 中的连续依赖关系。

关键词

等距浸入负曲率波纹状浸入 Gauss-Codazzi 系统相对熵方法稳定性

引用

@article{arxiv.2303.00359,
  title  = {Corrugated Versus Smooth Uniqueness and Stability of Negatively Curved Isometric Immersions},
  author = {Cleopatra Christoforou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00359},
  year   = {2023}
}

备注

18 pages, 1 figure, Quarterly of Applied Mathematics (accepted)

负曲率等距浸入的波纹状与光滑唯一性及稳定性

摘要

关键词

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备注

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