关于“三维空间中 FitzHugh-Nagumo SPDE 的正则结构及重正化”的勘误

文章 [Regularity structures and renormalisation of FitzHugh-Nagumo SPDEs in three space dimensions, Electronic J. Probability 21 (18):1-48 (2016), arXiv:1504.02953] 中的引理 4.8 包含一个错误，该错误导致比命题 4.11 所述更弱的正则性估计。这不影响定理 2.1 的证明，但定理 2.2 和 2.3 仅当空间维数 $d$ 等于 $2$，或非线性项 $F(U,V)$ 关于 $V$ 为线性时，才由所给证明推出。为修正此问题并提供在完全一般性下成立的定理 2.2 和 2.3 的证明，我们考虑不动点问题的一种替代表述，其涉及具有非局部奇性的修正积分算子以及略微不同的正则结构。我们给出了这一新设定下不动点论证所需的多层 Schauder 估计与重正化群分析。