全息纠缠平台的修正

我们研究二维（2D）环面上共形场论（CFT）中Araki-Lieb不等式的稳健性。该不等式要求 $\Delta S=S(L)-|S(L-\ell)-S(\ell)|$ 非负，其中 $S(L)$ 是热熵，$S(L-\ell)$、$S(\ell)$ 是纠缠熵。全息对偶地，在BTZ黑洞背景中存在一个纠缠平台，这意味着存在一个临界长度，使得当 $\ell \leq \ell_c$ 时不等式饱和 $\Delta S=0$。在热AdS背景中，全息纠缠熵导致对任意 $\ell$ 都有 $\Delta S=0$。我们计算了大中心电荷CFT在高温和低温下对 $\Delta S$ 的次领头阶贡献。在两种情况下，我们都证明除了 $\ell = 0$ 或 $\ell = L$ 外，$\Delta S$ 严格为正。这结果对任何二维CFT都成立。在计算热态下的单区间纠缠熵时，我们发展了简化计算的新技术。在高温下，我们忽略有限尺寸修正，使得问题与复平面上双区间的纠缠熵相关。结果，我们证明来自初级模的领头贡献具有普适形式。在低温下，我们证明来自初级模的纠缠熵的领头热修正不具有普适形式，依赖于理论的具体细节。