微分体与测地流 I：自治微分方程对常数的正交性
逻辑
2018-11-26 v2 经典分析与常微分方程
动力系统
摘要
我们研究自治代数微分方程对常数的正交性与解体性质。我们提出了一个针对绝对不可约实 -簇的对常数正交性判据，该判据依赖于相关实解析流的拓扑动力学。更确切地说，我们证明，若 实点光滑轨迹中存在 Zariski 稠密的不变紧致区域，且该区域上实解析流的动力学是拓扑弱混合的，则 的泛型正交于常数。此判据将在本文第二部分中应用于建立具有负曲率的紧致代数呈现紧致 Riemann 流形测地线的某些超越性质。
引用
@article{arxiv.1612.06222,
title = {Corps diff\'erentiels et flots g\'eod\'esiques I: Orthogonalit\'e aux constantes pour les \'equations diff\'erentielles autonomes},
author = {Rémi Jaoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06222},
year = {2018}
}
备注
in French. This second version also contains a specialization theorem and an application to "very generic" complex vector fields on the affine space