单连通域中正交收敛的刻画

设 $\mathbb D$ 为 $\mathbb C$ 中的单位圆盘，$f:\mathbb D \to \mathbb C$ 为黎曼映射，$\Delta=f(\mathbb D)$。我们给出用双曲距离与双曲圆（horocycles）表示的充要条件，以保证紧发散序列 $\{z_n\}\subset \Delta$ 具有性质：$\{f^{-1}(z_n)\}$ 正交收敛于 $\partial \mathbb D$ 上一点。我们也给出其在 $\mathbb D$ 的全纯自映射连续半群斜率问题中的一些应用。