Conway螺旋与含21个质点的一类离散Gömböc

我们给出了三维空间中一个凸的单稳态多面体（即恰有一个稳定平衡和一个不稳定平衡）的显式构造，该多面体具有21个顶点和21个面。该多面体是一个0-骨架，在每个顶点处放置相等的质量。上述构造作为单稳态0-骨架的最小面数与顶点数的上界，并补充了近期给出的8个顶点的下界。这是首个已知的单稳态多面体固体的构造。我们还证明了，对于质量均匀分布的类似构造不能得到单稳态固体。