具有均匀点质量的单稳态多面体至少有8个顶点

凸多面体的单稳态性质（即仅有一个稳定或不稳定静平衡点的性质）自Conway与Guy发表首个此类对象存在性证明以来一直是研究焦点，随后Bezdek与Reshetov给出了构造。这些例子确立了$F\leq 14, V\leq 18$作为均匀单稳定多面体最小面数与顶点数的 respective \emph{上界}。通过证明不存在均匀单稳定四面体，Conway与Guy为该问题确立了面数与顶点数的下界为$F, V \geq 5$，且同样的单不稳定情形下限也被确立。显然，$F,V \geq 5$的界限也适用于每个点具有单位质量的凸均匀点集（亦称多面体0-骨架），并且对恰有一个稳定与一个不稳定平衡点的单双稳态多面体（均匀与0-骨架均然）同样有效。本文我们给出一种算法，将单不稳定与单双稳态0-骨架的顶点数下界改进为$V\geq 8$（意味着$f \geq 6$个面）。我们的算法似乎不太适合计算单稳定性的下界。我们结合Dawson与Finbow关于高维单形体单稳态性质的工作指出了这些困难。