立方对称的紧凑多面体：几何分析与分类
原子与分子团簇
2022-09-20 v1 计算物理
摘要
具有立方点群对称性 Oh 的紧凑多面体，展现出由法向量族 {abc}（每个族至多 48 个成员，且与 Oh 对称性相容）所刻画的平面截面（晶面）。我们首先关注分别由单一法向量族 {100}、{110} 与 {111} 的晶面所限定的多面体。这给出了可作为一般紧凑多面体（定义为三种一般类别的交集）之基础的通用多面体。发现其结构性质，如形状、尺寸、体积与表面晶面，仅由三个多面体结构参数 A、B、C 描述。此外，我们考察了仅由单一一般 {abc} 族法向量定义晶面的紧凑多面体，其可产生至多 48 个晶面。这些多面体可由四个多面体结构参数 Q、a、b、c 描述。所有多面体的几何性质均得到解析详述，并通过特征示例的可视化加以证实。相应的关系也可用于对真实紧凑金属纳米颗粒的形状进行分类并估算其尺寸，例如电子显微镜实验中所观察到的。
引用
@article{arxiv.2209.08919,
title = {Compact Polyhedra of Cubic Symmetry: Geometrical Analysis and Classification},
author = {KLaus E. Hermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.08919},
year = {2022}
}
备注
43 pages, 21 figures