带回避的凸积分与双曲 (4,6) 分布

本文致力于在伦类意义下对满足各类非对合条件的切分布进行分类。我们的所有结果都建立在 Gromov 的凸积分之上。为完整起见，我们首先证明二阶括号生成分布满足完整的 h-原理。这由经典凸积分即可得出，无需对该理论作任何精炼。（3,5）与（3,6）分布的分类作为特例随之而得。随后我们转向主要例子：双曲 (4,6) 分布的完全 h-原理。尽管相关的微分关系在某些主子空间上不充分（ample），我们实施一种“回避技巧”以确保在凸积分过程中避开这些子空间。利用该技巧，我们给出了首个微分关系在坐标方向上充分但在所有方向上不充分的例子，回答了 Eliashberg 与 Mishachev 的一个问题。这一所谓的“回避技巧”是一个通用回避框架的一部分，也是本文的主要贡献。对任意微分关系，该框架试图构造一个称为“回避模板”的关联对象。若此过程成功，我们称该关系“至多经回避后充分”，并证明凸积分适用。双曲 (4,6) 分布的例子表明我们的框架能处理超出经典凸积分适用范围的微分关系。