奇异黎曼流形特征函数平均密度收敛速度的分析
偏微分方程分析
2026-01-26 v1 谱理论
摘要
我们考虑一类在带边界的紧致黎曼流形上具有奇异黎曼度量的特征函数。在我们所设定的情形下，特征函数的平均密度随特征值小于 的函数数的极限，以弱形式收敛于边界上的均匀归一化测度。本文中，我们在边界的横向坐标上，以 Wasserstein 度量给出这一收敛速度的定量估计。
关键词
引用
@article{arxiv.2601.16574,
title = {Convergence speed for the average density of eigenfunctions for singular Riemannian manifolds},
author = {Charlotte Dietze},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.16574},
year = {2026}
}