具有不连续系数的输运方程的迎风型格式的收敛阶
数值分析
2016-02-19 v1 偏微分方程分析
摘要
本文给出了具有不连续系数的输运方程的迎风格式误差分析。我们考虑一个有界且单边 Lipschitz 连续的流速场。在此框架下，解依照 Poupaud 和 Rascle 的工作以测度的意义定义。我们研究了迎风格式在 Wasserstein 距离下的收敛阶。更确切地说，我们证明在此设定下收敛阶为 1/2。我们还展示了该结果的最优性。在附录中，我们表明该结果也适用于其他“扩散型”“一阶”格式以及一种前向半拉格朗日格式。
引用
@article{arxiv.1602.05746,
title = {Convergence order of upwind type schemes for transport equations with discontinuous coefficients},
author = {François Delarue and Frédéric Lagoutière and Nicolas Vauchelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05746},
year = {2016}
}