具有粗糙系数的隐式迎风有限体积格式分析
偏微分方程分析
2020-06-04 v2 数值分析
摘要
我们研究了在低速正则 DiPerna-Lions 框架下用于数值逼近线性连续性方程的隐式迎风有限体积格式。也就是说，我们关注空间上 Sobolev 正则的平流速度场以及仅可积的数据。我们证明了在非结构正则网格上，由迎风格式生成的近似解朝向连续模型的唯一分布解的收敛速率至少为 1/2。数值误差根据对数 Kantorovich-Rubinstein 距离来估计，从而提供了弱收敛速率的界。
引用
@article{arxiv.1702.02534,
title = {Analysis of the implicit upwind finite volume scheme with rough coefficients},
author = {André Schlichting and Christian Seis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02534},
year = {2020}
}
备注
27 pages. To appear in Numerische Mathematik