具尖势聚集方程迎风格式的收敛性分析
偏微分方程分析
2018-08-31 v2
摘要
本文对非线性非局部聚集方程的迎风格式进行了数值分析。在该方法中，聚集方程被解释为由具有低正则性的非局部非线性速度场驱动的守恒输运方程。特别地，我们允许相互作用势是尖的，在这种情况下速度场可能具有不连续性。基于此类方程的 Filippov 流存在性和唯一性的最新结果，我们研究了一种迎风有限体积数值格式，并证明了它在 Wasserstein 距离下具有 1/2 阶的收敛性。数值模拟验证了该结果，并展示了该收敛阶的最优性。
引用
@article{arxiv.1709.09416,
title = {Convergence analysis of upwind type schemes for the aggregation equation with pointy potential},
author = {François Delarue and Frédéric Lagoutìère and Nicolas Vauchelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09416},
year = {2018}
}