Cahn-Hilliard 方程子结构方法的收敛性
数值分析
2021-12-06 v1 数值分析
摘要
本文提出并研究了针对 Cahn-Hilliard（CH）方程的子结构类型算法。该方程最初用于描述二元熔融合金在临界温度以下的相分离现象，此后出现在肿瘤生长模拟、图像处理、薄液膜、种群动态等诸多领域。作为一个非线性方程，发展稳健的数值技术来求解 CH 方程十分重要。在此我们给出应用于 CH 方程的 Dirichlet-Neumann（DN）与 Neumann-Neumann（NN）方法的表述，并研究其收敛行为。我们考虑一维和二维空间中两个子域基于区域分解的 DN 与 NN 方法，并将 NN 方法的研究推广到多子域情形。我们通过数值结果验证了我们的发现。
引用
@article{arxiv.2112.01699,
title = {Convergence of substructuring Methods for the Cahn-Hilliard Equation},
author = {Gobinda Garai and Bankim C. Mandal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01699},
year = {2021}
}
备注
26 figures