半线性和拟线性椭圆方程的修正Neumann-Neumann方法
数值分析
2023-12-19 v1 数值分析
摘要
Neumann-Neumann方法是线性椭圆方程常用的区域分解方法。然而，该方法应用于半线性方程时收敛缓慢，并且对于某些拟线性方程似乎根本不收敛。因此，我们提出了两种修正的Neumann-Neumann方法，它们具有更好的收敛性且计算量更少。我们提供了数值结果，展示了这些方法在半线性和拟线性方程上的优势。我们还证明了在对方程的某些假设下，具有网格无关误差缩减的线性收敛性。该分析在一般Lipschitz域上进行，并依赖于非线性Steklov-Poincaré算子理论。
引用
@article{arxiv.2312.11177,
title = {Modified Neumann-Neumann methods for semi- and quasilinear elliptic equations},
author = {Emil Engström and Eskil Hansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11177},
year = {2023}
}