相场逼近对 Gibbs-Thomson 定律的收敛性
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了 Gibbs-Thomson 定律的相场逼近的收敛性。这建立了 Van-der-Waals-Cahn-Hilliard 能量的一阶变分与面积泛函的一阶变分之间的关系。我们允许在极限情况下扩散界面的折叠以及极限能量测度高重数的出现。我们证明重数不影响 Gibbs-Thomson 定律，并且在扩散界面碰撞处平均曲率为零。我们应用我们的结果证明了 Cahn-Hilliard 方程驻点向常平均曲率曲面的收敛性，以及 Ohta-Kawasaki 提出的作为嵌段共聚物微相分离模型的能量泛函驻点的收敛性。
引用
@article{arxiv.math/0703689,
title = {Convergence of phase-field approximations to the Gibbs-Thomson law},
author = {M. Röger and Y. Tonegawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703689},
year = {2007}
}
备注
25 pages