混合慢-快系统鞅解的收敛性
动力系统
2024-03-13 v4 偏微分方程分析
摘要
本文致力于用鞅方法研究由马尔可夫切换机制调制的带跳慢-快系统的弱收敛。然而，由于快变量分量与马尔可夫切换机制共存，鞅方法与扰动检验函数无法直接应用。在此情形下，扰动检验函数与时间离散化的结合被有效应用。而与平均化系数相关的适当扰动检验函数的选取起着决定性作用。我们的结果也涵盖了无马尔可夫切换机制的慢-快系统的情形。最后，给出了若干例子，并进行了数值模拟以观察到良好的一致性。
引用
@article{arxiv.1807.06878,
title = {Convergence of martingale solutions to the hybrid slow-fast system},
author = {Yong Xu and Xiaoyu Yang and Bin Pei and Yuzhen Bai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06878},
year = {2024}
}