随机混合系统 $\Theta$-方法的强误差分析
概率论
2013-10-03 v2 数值分析
摘要
我们讨论了具有确定性漂移部分和状态依赖跃迁率的随机时间变换方程的数值逼近方法。首先确立了此类方程的解是某些分段确定性马尔可夫过程（Piecewise Deterministic Markov Processes）的版本。随后，基于局部误差分析，我们提出了一个收敛定理，确立了半隐式 Maruyama 型单步方法的强收敛性（均值收敛）。我们详细分析了 --Maruyama 方法族，其中局部误差是根据精确解和逼近过程的 It{\^o}-Taylor 展开进行分析的。最后通过数值实验说明了理论发现。
引用
@article{arxiv.1310.0392,
title = {Strong Error Analysis of the $\Theta$-Method for Stochastic Hybrid Systems},
author = {Martin G. Riedler and Girolama Notarangelo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.0392},
year = {2013}
}
备注
25 pages, 4 figures